Im Deutschen versteht man unter Fensterladen diese senkrecht rechts und links am Fensterrahmen angebrachten Klappen. Ich weiss zwar nicht wirklich, was 戸板 auf deutsch ist, aber auf jeden Fall nicht Fensterladen. Gebt mal "Fensterladen" und 戸板 in der Bildersuche einer Internet-Suchmaschine ein, und vergleicht die Ergebnisse.
Weblio meint 雨戸の板。特に、人や物をのせて運ぶ場合にいう。Und im Deutschen benutzt man im Allgemeinen auch keine Fensterläden, um Leichen zu transportieren?
Duden sagt Herkunft "Laden" "nach dem Brett, das als Schutz vor dem Fenster angebracht wurde"
Wenn man den Fensterladen/Türladen also als "Brett vor einem Fenster bzw. einer Tür" sieht, sollte die Bedeutung passen. Ein "Laden" hat also etwas mit einem Holzbrett zu tun. Und in Japan transportiert man damit eben auch etwas. Vielleicht, weil diese "Türläden" schnell auszubauen sind und man es somit leicht "zweckentfremden" kann. Aber das ist nur meine Vermutung.