Ganz einfach:
Man schreibt sie mit den Katana, die am nächsten an die deutsche Aussprache herankommen.
Schmidt schriebt man, da man es mit "T" am Ende spricht "Shumittu" und nicht etwa "Shumiddu"
Denn, ja, Katana ist eine Lautschirft bzw. eine Silbenschrift.
Meistens werden dann die Laute, die mit "u" gebildet werden, genommen, wenn im Deutschen mehrere Konsonnanten aufeinander folgen, weil das "u" im Japanischen nicht so stark ausgesprochen wird.
(Wie bei watashi wa Hikari des(u)... da hört man das "u" auch kaum)

シュルツ --- das wäre Schulz (shurutsu)
ゾンターク --- Sonntag (Sontaku ... du siehst das "g" wird wie "k" ausgesprochen, also auch als "k" transskribiert)
ミュラー --- Müller (myura)