zunächst: nicht unterstützt werden; keine Zustimmung finden
auch: keinen Rückhalt (bei jmdm.) finden
Ich finde bisher keinen Anhaltspunkt für die derzeit vorgeschlagenen Bedeutungsvarianten, und zwar weder für "haltlos" im Sinne von "keine innere Festigkeit aufweisend" noch für "unhaltbar" im Sinne von "unbegründet". Ich würde gern konkrete Beispiele sehen, bei denen die vorgeschlagenen Übersetzungen adäquat erscheinen. Vgl.支持［名］(スル) １ ささえもつこと。ささえてもちこたえること。「倒れかかる相手のからだを両手で―する」２ ある意見・主張などに賛成して、その後押しをすること。「民衆の―を失う」「政府の見解を―する」
Wenn man die Bedeutungsvariante １ ささえもつこと。ささえてもちこたえること。「倒れかかる相手のからだを両手で―する」berücksichtigt, kommt auch die Übersetzung "nicht gestützt werden" in Betracht.
Ja, "unhaltbar; haltlos; nicht vertretbar" sind schlechte Vorschlaege. (Vielleicht sollte man zuerst mal im Duden nachschauen). Eintrag muss dringend verbessert werden.
Es wäre nett, wenn ihr meiner Bitte nachkommen könntet, Quellen anzugeben, die für die derzeit vorgeschlagenen Übersetzungen sprechen, bitte, bitte!