Man sollte die ganze Phrase aufgrund ihrer idiomatisierten Bedeutung als Phraseologismus behandeln (mit Querverweis auf 歯抜け: [1] Zahllosigkeit Zahlloser [2] Fehlen Unvollständigsein usw.).
Wenn schon dann: Zah_n_losigkeit Zah_n_loser. Damit ist aber nicht vollstaendige Zahnlosikgkeit gemeint, sondern es fehlen einige bis vielleicht sogar viele. (Daher kam es auch zum uebertragenen Gebrauch. Wobei 'Fehlen' ebefalls kein vollstaendiges Fehlen sondern eben ein teilweises meint).
Solche Eintraege (名詞＋になる／になっている) sind nicht sehr sinnvoll.