Das ist einfach die Kausativform von 止める. Die wie auch bei suru bei Verben der 一段活用 auf saseru lautet, aber hier nichts mit suru zu tun hat.
z.B. auch
食べる → 食べさせる
馬をとめさせる Das Pferd zum Stehen bringen.
Sicherlich könnte man die Substantivierung 止め auch wieder mit suru zum Verb machen Das hätte dann meiner Meinung nach eher die Bedeutung 止めをする (einen Halt machen).