Zum Lernen selbst.
Ich weiss ja nicht, wie du lernst, aber je nachdem kann das täuschen. Vor allem, da du gerade in Japan bist, lernst du wahrscheinlich jeden Tag sehr viel, auch wenn es dir nicht bewusst ist. z.B. das ständige Hören von bestimmten Satzmustern, die erst passiv gelernt werden und dann nach einer bestimmten Zeit in den aktiven Gebrauch uebergehen.
Also eigentlich musst du nur am Ball bleiben, dann kommt der Fortschritt von ganz alleine
Von Japan Times gibt es ja nicht so viele Grammatikbücher, aber die beiden sind eigentlich ganz gut.
http://bookclub.japantimes.co.jp/act/en/Search.do?k=&c1id=2&c2id=17
Zu Übungsaufgaben würden mir im Moment nur irgendwelche Vorbereitungsheftchen für den JLPT oder eben normale Lehrbücher einfallen. Das hängt dann auch von deinem Sprachlevel ab.